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静电平衡时,导体周围场强分布的特点是:导体表面附近的场强方向处处于表面垂直,大小于该处导体表面的电荷面密度成正比,关系式为
![导体表面的场强分布](/upload/hcom/2023061117093312xks352hkt.jpg)
设导体表面外附近空间有一点P处的场强为
,该点附近表面上的电荷面密度为
。过P作一圆柱面为高斯面,通过高斯面的电通量为
![导体表面的场强分布](/upload/hcom/20230611170933lohskoxtaam.jpg)
因为导体内部场强处处为零,导体表面附近的场强处处与表面垂直,所以
![导体表面的场强分布](/upload/hcom/20230611170933d5m2dktxybz.jpg)
由此可得,导体表面外附近一点场强的大小为
![导体表面的场强分布](/upload/hcom/202306111709340q1v1yrnvr0.jpg)
写成矢量式,得
![导体表面的场强分布](/upload/hcom/202306111709345wvdykiblsw.jpg)
可见,导体表面电荷面密度大的地方场强大,电荷面密度小的地方场强小。
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