为了便于分析,把高、低绕组分别画在两边,与电源相连的称为原绕组(初级绕组,一次绕组),与负载相连的称为副绕组(次级绕组,二次绕组)。原、副绕组的匝数分别为
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152708cgqtwmbdasf.gif)
和
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152708gfuhmw4oned.gif)
。
图中标明的是它们的参考方向。图中各物理量的参考方向是这样选定的:
原边作为电源的负载,电流
i1的参考方向与
u1的参考方向一致;电流
i1、感应电动势
e1及
e2的参考方向和主磁通
Φ的参考方向符合右手螺旋法则,因此图中
e1与
i1的参考方向是一致的。
副边作为负载的电源,规定
i2与
e2的参考方向一致
电磁关系: ![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152708n5wewtd01yz.gif) |
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下面分别讨论变压器的电压变换、电流变换以及阻抗变换。
1、电压变换
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根据KVL,对原绕组电路可列出方程
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152708oa2dnsr0xmg.gif)
通常原绕组上所加的是正弦电压
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152708pcbaaegqn30.gif)
。在正弦电压作用的情况下,上式可以用相量表示为
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152709oi113aqw3bw.gif)
由于原绕组的电阻
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152709iumrlqyyz40.gif)
和感抗
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527095mohjm0vksj.gif)
较小,因而它们两端的电压降也较小,与主磁电动势
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/2023061115270910wu4ew4i4m.gif)
比较起来,可以忽略不计。于是
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152709jivarnufzdh.gif)
。则
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152709z5u0vnswwx0.gif)
同理,对副绕组电路可列出
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152709jphuamfy5to.gif)
,如用相量表示,则为
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152709jpxanuso3i1.gif)
感应电动势
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152709y5rvnbpujmf.gif)
的有效值为
(1)在变压器空载时
是空载时副绕组的端电压 原、副绕组的电压之比为
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152710film1kod01p.gif)
,
K为变压器的变比,亦即原、副绕组的匝数比。可见当电源电压
U1一定时,只要改变匝数比,就可得出不同的输出电压。
(2)当变压器接负载时 虽然e
2产生i
2,但是由于副绕组的电阻
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152710ohhrksquwxk.gif)
和感抗
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152710k1yb2oyuvhc.gif)
较小,因而它们两端的电压降也较小,与主磁电动势
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152710dh3djc2lw0g.gif)
比较起来,可以忽略不计。于是
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152710n2k5mlxlrea.gif)
。则
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527105o2sh2kn0x4.gif)
显然,
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152710ho2ycjspfnc.gif)
为降压变压器,
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152711aenn12hgnis.gif)
为升压变压器。
(3) 电流变换
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152711rwomioqyutr.gif)
由
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152711ksymorofm34.gif)
可见,当电源电压
U1和频率
f不变时,
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152711ylfspysdja2.gif)
和
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152711bj1d3b3je3z.gif)
也都近于常数。就是说,铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多恒定的。因此,有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势(
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527113c3o3j01zj5.gif)
)应该和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势(
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/2023061115271104fw4blsl1x.gif)
)差不多相等,即:
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527111hu5iaazqkh.gif)
。
如用相量式表示,则为:
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152711glqeup03hhc.gif)
。
变压器的空载电流
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152712tdenqr2uxk1.gif)
是励磁用的。由于铁芯的磁导率高,空载电流很小。它的有效值
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152712b23sh4d1jfj.gif)
在原绕组额定电流
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152712dgkmwenzud2.gif)
的10%以内。因此
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152712hkic1nfi0cu.gif)
与
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527120tgnbgi31ag.gif)
相比,常可忽略。于是上式可写为:
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/2023061115271244tkojvp1xd.gif)
。
由上式可知,原、副绕组的电流关系为:
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152712b0drytdbv5t.gif)
。
可见变压器中的电流虽然由负载的大小确定,但是原、副绕组中电流的比值是差不多不变的;因为当负载增加时,
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152712g0caxuyur0l.gif)
和
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152712exfru1bwfbq.gif)
随着增大,而
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152713qlqzturjcy4.gif)
和
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152713puzqtwgutng.gif)
也必须相应增大,以抵偿副绕组的电流和磁动势对主磁通的影响,从而维持主磁通的最大值近似不变。
变压器的额定电流
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527131bzep33e2zc.gif)
和
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527134tptoqhfqll.gif)
是指按规定工作方式(长时间连续工作或短时工作或间歇工作)运行时原、副绕组允许通过的最大电流值,是根据绝缘材料允许的温度确定的。
副绕组的额定电压与额定电流的乘积称为变压器的额定容量,即:
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152713cfurij13zwj.gif)
(单相)。
(4) 阻抗变换
变压器除有变换电压和电流的作用,还有变换负载阻抗的作用,以实现“匹配”。
如下图所示,从原边看变压器,可等效为一个能反映副边阻抗
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152713wynielmiijf.gif)
变化的等效阻抗
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152713ygs1faennrq.gif)
。
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152713cjngqvffpkh.gif)
由图可知,
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152714cgp03ct3qw1.gif)
,而
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152714k4ftsbp4fdc.gif)
于是,
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152714ds4451so0le.gif)
进一步记为,
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152714bcn4u4kdg3l.gif)
上式说明,接在变压器副边的负载阻抗模值
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152714b2xmliqc3zo.gif)
,反映到变压器原边的等效阻抗模值是
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/202306111527140jifsftfg34.gif)
,即增大
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/20230611152714n1zg45tfvti.gif)
倍,这就是变压器的阻抗变换作用。
例如,音箱或收音机,为了得到最大的输出功率,通常要使
![变压器的工作原理图解](/upload/hcom/2023061115271403jgkbr01em.gif)
。
实现阻抗匹配的方法: 在电子设备功率输出级和负载之间接入一个输出变压器,适当地选择其匝数比就可获得所需阻抗。
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