![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151354j2f34h0msqb.gif)
实验表明:霍耳电势差的大小,与电流I及磁感强度的大小B成正比,而与板的厚度d成反比。即:
![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151354wz1g24zx41l.gif)
霍耳效应可用磁场中的载流子受到的洛仑兹力来说明:
设载流子带电量为q,载流子的数密度为n,载流子的平均漂移速度为v,它们在洛仑兹力qvB作用下向板的一侧聚集,使得在M、N两侧出现等量异号电荷,在板内建立起不断增加的横向电场。当载流子受到的洛仑兹力和横向电场力相等时,载流子不再做侧向运动,在平衡时有:
![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151354bcbtip4suql.gif)
设板的侧向宽度为b,则:
![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151355bkdlvzhjiwz.gif)
![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151355ifkm15ey5to.gif)
![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151355pn3qmvfxfrz.gif)
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![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151355jzhnqqphjbi.gif)
因为半导体的载流子浓度远小于金属电子的浓度且易受温度、杂质的影响,所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。利用半导体的霍耳效应制成的器件成为霍耳元件。利用霍耳效应还可以测量载流子的类型和数密度,可以测量磁场。
量子霍耳效应: 1980年德国物理学家克立钦(K. Von Klitzing)在低温(1.5K)和强磁场(19T)条件下,发现:
![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151354wz1g24zx41l.gif)
![霍尔效应](/upload/hcom/20230611151355umiul15zpwq.gif)
这就是量子霍耳效应。量子霍耳效应与低维系统的性质、高温超导体的性质存在联系。另外,量子霍耳效应给电阻提供了一个新的测量基准,其精度可达10-10。1986年克立钦因量子霍耳效应的发现获诺贝尔奖金。