你见过电流在母排中是如何“流动”和“分布”的吗?
你又可曾见过无数电子穿过拥挤的通道时的“发红发热”?
如果你是“电子”，你愿意在母排上一片蓝色荒芜郊区的“鬼域”里“漫步”吗?
1 母排的载流
当电流流过母排(Busbar)时，在导体上会产生电流密度分布。图1给出了仿真的一款母排极板的电流密度值及矢量分布。
图1 母排电流密度分布
由图1可以清晰地看出，电流自导体的首端流向尾端，电流密度矢量如同水流一般在导体内部分布。当电流密度矢量遇到“障碍物”时，则轻巧地绕过它而继续行进。
2 母排的发热
电阻率是用来表示物质电阻特性的物理量，是导体本身的基本属性，用符号ρ表示。电流流经叠层母排导体时，会产生一定的热量。导体单位体积内产生的热量(即发热功率密度)可用式(1)来计算：
(1)
p ——单位体积内产生的热量，W/m3;
j ——电流密度，A/m2;
ρ ——导体的电阻率，Ω·m。
由式(1)可知，在电流密度分布相同的情况下，导体的电阻率越高，其发热量越大。因此，在温升为关键制约因素的叠层母排设计过程中，应优先选择电阻率小的导体材料。母排导体的发热功率密度和稳态温升也可用软件来仿真计算。图2为仿真的以上款母排导体的发热功率密度分布，图3则为仿真的30℃环境和自然对流条件下此母排导体的稳态温度分布。
图2 母排发热功率密度分布
图3 母排稳态温度分布
另外，根据公式(1)同样可以得出：在电阻率不变的情况下，导体的电流密度越大，其发热量也越大。以下将对导体的电流密度对稳态温升的影响进行仿真研究，图4给出了一块中间带有狭窄通道的铜导体的仿真模型及边界条件。
图4 铜导体仿真模型及边界条件
图5给出了当输入电流i为100A情况下，铜导体的发热功率密度及稳态温度分布。由此可知，铜导体中间狭窄段的发热功率密度和温度最高。拥挤的通道引发高密度电流分布，一如交通的阻塞。如何降低母排导体的温升，转换为如何合理设计导体的电流密度。
图5 铜导体发热功率密度及稳态温度分布
图6则给出了仿真的铜导体的最高温度随输入电流i的变化曲线。仿真验证了“在电阻率不变的情况下，导体的电流密度越大，其发热量越大”的结论。
图6 铜导体最高温度随输入电流变化曲线
3 母排的优化
上海鹰峰电子生产的叠层母排(Laminated Busbar)由扁平导体涂有胶粘剂的绝缘膜构成。为了减小线路的电阻值和增强导体的热扩散能力，要尽可能选择电导率高、导热效果好的金属作为导体材料。叠层母排的导体主要为铜材，这意味着导体占据着最高的材料成本。因此，在母排的优化设计过程中，要尽可能用最少的导体来满足母排的载流性能要求。图7提出了一种叠层母排极板的优化方法，图8、9、10分别给出了仿真的该母排极板优化前后电流密度矢量分布、发热功率密度分布和稳态温度分布。
图7 叠层母排极板优化
图8 叠层母排极板优化前后电流密度矢量分布
图9 叠层母排极板优化前后发热功率密度分布
图10 叠层母排极板优化前后稳态温度分布
由以上仿真数据可以看出，通过对叠层母排极板的优化设计，即砍去左上角大块没有电子“漫步”的“鬼城”。在节省了铜材料的前提下，母排的载流性能并未明显的削弱。因此，该优化设计方法对工程师在以后的叠层母排设计过程中具有一定的指导意义。
4 结语
通过对母排进行电热耦合仿真，可以清晰地看出电流(电子)在母排导体中的流动情况，甚至可以得到导体的发热功率密度和稳态温度分布。沿着电子流动的方向，上海鹰峰电子提出了一种叠层母排极板的优化设计方法。该方法得到了仿真验证，对指导工程师设计叠层母排及实现公司节能降本具有非常重要的意义。