伏安法测电源电动势和内阻的误差分析

1.内接时的误差分析

测量原理：由图1所示，电压表、电流表分别测出2组路端电压和总电流的值，代入U=ε-IR得：U₁=ε-I₁r，U₂=ε-I₂r.解此二元方程组可得ε和r.

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误差分析：电压表的读数就是路端电压，而电流表读数小于通过电源的电流；或者说由于电流表的分流作用而造成了误差.

误差大小的确定：由U=ε-IR这一理论公式在伏安坐标系里画出理论线，其纵坐标上的截距和斜率就是真实值ε和r.用2只表的读数来表示伏安线的横、纵坐标，所绘制的图线称为实验线，其纵轴上的截距和图线的斜率就是电动势和内阻的测量值.于是误差情况更可直观给出.两线的关系就是两坐标路端电压和通过电源电流的对应关系.其数量关系是I_A+U_V/R_V=I，I_A表示电流表的读数，U_V表示电压表的读数，R_V表示电压表的内阻，I表示通过电源的电流.由此关系和上面的分析知：I_A＜I，U_V=U，由此画出2条伏安线如图2所示.

图中1为理论线，2为实验线.可见ε_测＜ε_真，r_测＜r_真.

2.外接时的误差分析

外接时电路如图3所示.仍以U_V表示电压表的读数，I_A表示电流表的读数，以R_A表示电流表的电阻值，I表示通过电源的电流，则由图3得：U_V+I_AR_A=U，且U_V＜U，I_A=I.同理分析可得出如图4所示的图线.其中1为理论线，2为实验线.可直观地给出：

ε_测=ε_真，r_测＞r_真.