数控机床的坐标轴和运动方向，应有统一的规定，并共同遵守。这样将给数控系统和机床的设计、程序编制和使用维修带来极大的便利。
(1)直线进给和圆周进给运动坐标系 机床的一个直线进给运动或一个圆周进给运动定义一个坐标轴。标准规定采用右手直角笛卡儿坐标系，即直线进给运动用直角坐标系X、Y、Z表示，常称为基本坐标系。 X、Y、Z坐标的相互关系用右手定则确定。围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴分别用A、B、C坐标表示，其正向根据右手螺旋定则确定，如图2-3所示。
为方便数控加工程序的编制以及使程序具有通用性，目前国际上数控机床的坐标轴和运动方向均已标准化。标准规定，在加工过程中无论是刀具移动，工件静止，还是工件移动，刀具静止，一般都假定工件相对静止不动，而刀具在移动，并同时规定刀具远离工件的方向作为坐标轴的正方向。
(2)机床坐标轴的确定方法
1) Z坐标 规定平行于机床主轴(传递切削动力)的刀具运动坐标为Z坐标，取刀具远离工件的方向为正方向(+Z)。
对于刀具旋转的机床，如铣床、钻床、镗床等，平行于旋转刀具轴线的坐标为Z坐标。 而对于工件旋转的机床，如车床、外圆磨床等，则平行于工件轴线的坐标为Z坐标。
2) X坐标 规定X坐标轴为水平方向，且垂直于Z轴并平行于工件的装夹面。对于工件旋转的机床(如车床、外圆磨床等)，X坐标的方向是在工件的径向上，且平行于横向滑座 。同样，取刀具远离工件的方向为X坐标的正方向。对于刀具旋转的机床(如铣床、镗床等)则规定：当Z轴为水平时，从刀具主轴后端向工件方向看，向右方向为X轴的正方向；当Z轴为垂直时，面对刀具主轴向立柱方向看，向右方向为X轴的正方向。
3) Y坐标 Y坐标垂直于X、Z坐标。在确定了X、Z坐标的正方向后可按右手定则确定Y坐标的正方向。
4) A、B、C坐标 A、B、C坐标分别为绕X、Y、Z坐标的回转进给运动坐标，在确定了X、Y、Z坐标的正万向后，可按右手螺旋定则来确定A、B、C坐标的正方向（图2-3）。
(3)编程坐标系 工件与刀具是一对相对运动，在数控编程时，为了方便，一律假定工件固定不动，全部用刀具运动的坐标系编程。这样，即使在编程人员不知道刀具移近工件还是工件移近刀具的情况下，也能编制正确的程序。
2．机床坐标系与工件坐标系
(1)机床坐标系与机床原点
机床坐标系是机床上固有的坐标系，并设有固定的坐标原点，其坐标和运动方向视机床的种类和结构而定。
机床坐标系的原点也称机床原点、机械原点。它是机床上的一个固定点，亦是工件坐标系的基准点，由机床制造厂确定。
(2)工件坐标系与工件原点
工件坐标系是编程人员在编程时使用的，是由编程人员以工件图样上的某一点为原点所建立的坐标系，编程尺寸都按工件坐标系中的尺寸确定。故工件坐标系也称编程坐标系。工件坐标系的原点也称工件原点、编程原点。它是可以用程序指令设置和改变的。在一个零件的全部加工程序中，根据需要，可以一次或多次设定或改变工件原点。
(3)机床坐标系与工件坐标系的关系
机床坐标系与工件坐标系的关系如图2-4所示。一般说来，工件坐标系的坐标轴与机床坐标系相应的坐标轴相平行，方向也相同，但原点不同。在加工中，工件随夹具在机床上安装后，要测量工件原点与机床原点之间的坐标距离，这个距离称为工件原点偏置，这个偏置值需要预存到数控系统中。在加工时，工件原点偏置值能自动加到工件坐标系上，使数控系统按机床坐标系确定加工时的坐标值。
3．绝对坐标系和增量(相对)坐标系
(1)绝对坐标系 在坐标系中，所有的坐标点均以固定的坐标原点为起点确定坐标值，这种坐标系称为绝对坐标系（图2－5a）。
(2)增量(相对)坐标系 在坐标系中，运动轨迹(直线或圆弧)的终点坐标值是以起点开始计算的，这种坐标系称为增量(相对)坐标系。增量坐标系的坐标原点是移动的，坐标值与运动方向有关（0图2－5b）。
