直流伺服电动机采用电枢电压控制时的电枢等效电路如图1所示。
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图1 电枢等效电路
当电动机处于稳态运行时,回路中的电流
Ia保持不变,则电枢回路中的电压平衡方程式为
Ea=
Ua-
Ia
Ra (6-1)
式中,
Ea是电枢反电动势;
Ua是电枢电压;
Ia是电枢电流;
Ra是电枢电阻。
转子在磁场中以角速度
ω切割磁力线时,电枢反电动势
Ea与角速度ω之间存在如下关系:
Ea=Ce
Φω (6-2)
式中,Ce是电动势常数,仅与电动机结构有关;
Φ是定子磁场中每极的气隙磁通量。
由式(6-1)、式(6-2)得
Ua-
Ia
Ra=
Ce
Φω(6-3)
此外,电枢电流切割磁场磁力线所产生的电磁转矩
Tm可由下式表达:
Tm=
Cm
ΦIa
则
Tm=
Cm
ΦIn![直流伺服电动机的特性分析](/upload/hcom/20230612030434xkbf5zxevnd.jpg)
式中,
Cm是转矩常数,仅与电动机结构有关。
将式(6-4)代入式(6-3)并整理,可得到直流伺服电动机运行特性的一般表达式
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由此可以得出空载(
Tm=0,转子惯量忽略不计)和电机启动(
ω=0)时的电机特性:
(1)当
Tm=0时,有
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(2)当
ω=0时,有
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式中,
Td称为启动瞬时转矩,其值也与电枢电压成正比。
如果把角速度
ω看作是电磁转矩
Tm的函数,即
ω=
f(
Tm),则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式为
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如果把角速度ω看作是电枢电压U
a的函数,即
ω=
f(U
a),则可得到直流伺服电动机的调节特性表达式
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根据式(6-8)和式(6-9),给定不同的Ua值和Tm值,可分别绘出直流伺服电动机的机械特性曲线和调节特性曲线如图2、图3所示。
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图2 直流伺服电动机的机械特性
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图3 直流伺服电动机的调节特性
由图2可见,直流伺服电动机的机械特性是一组斜率相同的直线簇。每条机械特性和一种电枢电压相对应,与
ω轴的交点是该电枢电压下的理想空载角速度,与Tm轴的交点则是该电枢电压下的启动转矩。
由图3可见,直流伺服电动机的调节特性也是一组斜率相同的直线簇。每条调节特性和一种电磁转矩相对应,与Ua轴的交点是启动时的电枢电压。
从图中还可看出,调节特性的斜率为正,说明在一定的负载下,电动机转速随电枢电压的增加而增加;而机械特性的斜率为负,说明在电枢电压不变时,电动机转速随负载转矩增加而降低。
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