式中:
L——螺杆（或螺母）的位移；
Ph——导程；
φ ——螺杆和螺母间的相对转角。
一、滑动螺旋传动的特点
1. 降速传动比大
2. 具有增力作用
3. 能自锁
4. 效率低、磨损快
二、滑动螺旋传动的形式及应用
1. 螺母固定,螺杆转动并移动
如图1(a)所示,这种传动型式的螺母本身就起着支承作用,从而简化了结构,消除了螺杆与轴承之间可能产生的轴向窜动,容易获得较高的传动精度。缺点是所占轴向尺寸较大（螺杆行程的两倍加上螺母高度）,刚性较差。因此该形式仅适用于行程短的情况。
2.螺杆转动,螺母移动
如图1(b)所示,这种传动形式的特点是结构紧凑（所占轴向尺寸取决于螺母高度及行程大小）,刚度较大,因此适用于工作行程较长的情况。
图1 滑动螺旋传动的基本型式除上述两种基本传动形式外,还有一种螺旋传动——差动螺旋传动,其原理如图2所示。
图2 差动螺旋传动原理
三、螺旋副零件与滑板连接结构的确定 1. 刚性连接结构 图3所示为刚性连接结构,这种连接结构的特点是牢固可靠。
图3 刚性连接结构 2. 弹性连接结构 图4所示的装置中,螺旋传动采用了弹性连接结构。
图4 测量显微镜纵向测微螺旋 3.活动连接结构 图5所示为活动连接结构的原理图。
图5 活动连接结构
四、影响螺旋传动精度的因素及提高传动精度的措施
1.螺纹参数误差
（1）螺距误差。
（2）中径误差。
（3）牙型半角误差。螺纹实际牙型半角与理论牙型半角之差称为牙型半角误差（如图6 所示）
图6 牙型半角误差
2.螺杆轴向窜动误差 如图7所示,若螺杆轴肩的端面与轴承的止推面不垂直于螺杆轴线而有α1和α2的偏差,则当螺杆转动时,将引起螺杆的轴向窜动误差,并转化为螺母位移误差。螺杆的轴向窜动误差是周期性变化的,以螺杆转动一周为一个循环。最大的轴向窜动误差为 Δmax =Dtanαmin （3-5） 式中: ; D——螺杆轴肩的直径； αmin——α1和α2中较小者,对于图3-14,αmin为α2。
图7 螺杆轴向窜动误差 3. 偏斜误差 在螺旋传动机构中,如果螺杆的轴线方向与移动件的运动方向不平行而有一个偏斜角ψ（见图8）时,就会发生偏斜误差。设螺杆的总移动量为L,移动件的实际移动量为x,则偏斜误差为 ΔL=L-x=L（1-cosψ）=2Lsin2 由于ψ一般很小,因此sin (ψ/2)≈ψ/2,则
图8 偏斜误差
4. 温度误差 当螺旋传动的工作温度与制造温度不同时,将使螺杆长度和螺距发生变化,从而产生传动误差,这种误差称为温度误差,其大小为 ΔLt=LωaΔt （3-7） 式中: Lω——螺杆螺纹部分的长度； a——螺杆材料的热膨胀系数,对于钢,一般取为11.6×10-6/℃。 Δt——工作温度与制造温度之差。
五、消除螺旋传动的空回的方法 1. 利用单向作用力 同时,这种结构在螺母上无需开槽或剖分（见图9）,因此螺杆与螺母接触情况较好,有利于提高螺旋副的寿命。
图9 螺纹间隙径向调整结构2. 利用调整螺母 （1） 径向调整法 图9所示为径向调整法的典型示例。图9(a)采用开槽螺母结构,拧动螺钉可以调整螺纹间隙。图9(b)采用卡簧式螺母结构。图9(c)采用对开螺母结构。为了便于调整,螺钉和螺母之间装有螺旋弹簧,这样可使压紧力均匀稳定。为了避免螺母直接压紧在螺杆上而增加摩擦力矩,加速螺纹磨损,可在此结构中装入紧定螺钉以调整其螺纹间隙,如图9(d)所示。 （2） 轴向调整法。 图10为轴向调整法的典型结构示例。图10(a)为开槽螺母结构, 拧紧螺钉强迫螺母变形,使其左、右两半部的螺纹分别压紧在螺杆螺纹相反的侧面上, 从而消除了螺杆相对螺母轴向窜动的间隙。图1(b)为刚性双螺母结构,主螺母1和副螺母2之间用螺纹连接。
图10 螺纹间隙轴向调整结构
3.利用塑料螺母
是用聚乙烯或聚酰胺(尼龙)制作的螺母结构,用金属压圈压紧,利用塑料的弹性可很好地消除螺旋副的间隙。