负反馈放大电路稳定性的判断

由自激振荡的条件可知，如果环路增益 的幅值条件和相位条件不能同时满足，负反馈放大电路便不会产生自激振荡。所以，负反馈放大电路稳定工作的条件是：当=1时，，或当时，<1。

工程上常用环路增益的波特图分析负反馈放大电路能否稳定地工作。

1．判断方法

图1(a)、(b)分别是两个直接耦合式负反馈放大电路的环路增益的波特图。图中f₀是满足相位条件 时的频率，f_c是满足幅值条件时的频率。

在图1(a)所示波特图中，当f =f₀，即时，有，即 ，说明相位条件和幅值条件能同时满足。同样，当f =f_c，即dB， 时，有。所以，具有图1(a)所示环路增益频率特性的负反馈放大电路会产生自激振荡，不能稳定地工作。

在图1(b)所示波特图中，当f =f₀，即时，有，即 ；而当f =f_c，dB，即时，有。说明相位条件和幅值条件不会同时满足。具有图1(b)所示环路增益频率特性的负反馈放大电路是稳定的，不会产生自激振荡。

综上所述，由环路增益的频率特性判断负反馈放大电路是否稳定的方法是：比较f₀与f_c的大小。若f₀>f_c，则电路稳定；若f₀≤f_c，则电路会产生自激振荡。

2. 稳定裕度

根据上面讨论的负反馈放大电路稳定性的判断方法知，只要f₀>f_c，电路就能稳定，但为了使电路具有足够的稳定性，还规定电路应具有一定的稳定裕度，包括增益裕度G_m和相位裕度j_{m<?XML:NAMESPACE PREFIX = O />} 。

（1）增益裕度G_m

定义f =f_o时所对应的20lg的值为增益裕度G_m，如图1(b)所示幅频特性中的标注。G_m的表达式为

稳定的负反馈放大电路的，且要求G_m≤–10dB，保证电路有足够的增益裕度。

（2）相位裕度j_{m<?XML:NAMESPACE PREFIX = V />}

相位裕度j_m定义为

式中f_c是dB时的频率，是 f =f_c时的相移，如图1(b)所示相频特性中的标注。

稳定的负反馈放大电路的j_m>0，且要求j_m≥45°，保证电路有足够的相位裕度。

总之，只有当G_m≤–10dB且j_m≥45°时，负反馈放大电路才能可靠稳定。

当负反馈放大电路中的反馈网络是由纯电阻构成时，反馈系数的大小为一常数，同时有j_f =0。这种情况下，可以利用开环增益的波特图来判别反馈放大电路的稳定性。下面以例说明。

有一反馈网络由纯电阻构成的反馈放大电路，其开环增益的幅频特性曲线如图2中的折线所示。由于反馈系数F为常数，因此，自激振荡的幅值条件可写成 的形式。同样，可写成 的形式。于是，可在开环增益的幅频特性坐标中作出高度为 的水平线（称为反馈线），在它与 的幅频特性曲线的交点处必然满足 即的幅值条件，这时再根据该交点所对应的相移是否小于180°来判断电路是否稳定。由此可以断定，在与图2相对应的负反馈放大电路中，当取反馈系数 及 时， 均小于180°，电路是稳定的。而当 （ 大于 及 ）时，对应的j_a=–180°，此时电路会产生自激振荡。

上述分析说明，负反馈越深，放大电路越容易产生自激振荡。因此，设计这种负反馈放大电路时，一般应使水平线(反馈线）与的幅频特性曲线相交于斜率为–20dB/十倍频程的线段上，这时有≤135°,能保证设计的负反馈放大电路稳定地工作。